Zusammenhang zwischen Entladung und Leerlaufspannung fast linear

[wiewennzefliechs]

Hallo,

seit ich meinen Roller habe, protokolliere ich jeden Ladevorgang. Dabei halte ich u. a. die Akku-Leerlaufspannung vor dem Laden und die bei der anschließenden Vollladung vom Ladegerät aufgenommene Energiemenge fest. Aus Neugier habe ich diese beiden Werte jetzt einmal in einem Excel-Diagramm ausgewertet. Ergebnis: der Zusammenhang zwischen der Leerlaufspannung und der entnommenen Energiemenge ist fast linear:

Entladung vs. Leerlaufspannung

ladekurve.png (36.43 KiB) 2893 mal betrachtet

Die blaue Kurve entspricht den tatsächlich gemessenen Werten, die rote einem Mittelwert aus allen Messwerten (und damit einem idealen linearen Verlauf). Wie man sieht, sind die "Ausreißer" nicht sonderlich groß. Dass die Kurve im Bereich um 53 Volt etwas unregelmäßiger verläuft als in anderen Bereichen, liegt daran, dass ich für diesen Bereich die meisten Messwerte habe (u. a. beim Laden am Arbeitsplatz treten Werte in diesem Bereich auf).

Den Nullpunkt erreichen beide Linien bei 58,4 Volt. Das entspricht der Ladeschlussspannung, d. h. einem vollen Akku, dem noch keine Energie entnommen wurde.

Demnach kann man im Falle meines Akkus grob von der Faustformel ausgehen, dass 6 Volt Differenz zwischen Ladeschlussspannung und Akku-Leerlaufspannung etwa 1 kWh Ladeenergie entsprechen. D. h. wenn die Akku-Leerlaufspannung beispielsweise 52,4 Volt beträgt (d. h. um 6 Volt niedriger ist als die Ladeschlussspannung), muss man damit rechnen, dass das Ladegerät ziemlich genau 1 kWh aus der Steckdose ziehen muss, um den Akku wieder voll zu bekommen. Das hat bisher meistens recht genau hingehauen.

Eigentlich könnte man aus dieser Messreihe eine ziemlich genaue Verbrauchsanzeige ableiten. Leider ist das dumme analoge Messinstrument in meinem Roller aber nicht so schlau wie Excel Es taugt daher weiterhin nur als Schätzeisen.

Zur Info: der Akku besteht aus LiNiCoMnO2-Zellen mit 3,6 Volt Nennspannung und max. 4,2 Volt Ladeschlussspannung. Die Zellen sind 14s13p verschaltet, d. h. bei Ladeschluss liegt ihre Leerlaufspannung bei 58,4 Volt : 14 = 4,17 Volt.

Gruß

Michael

[HELIX]

Nach dem Ladevorgang sinkt die Leerlaufspannung doch unter einen Wert der Ladeschlussspannung ab ?

D.h. hier ist schon eine Differnz, die deiner Rechnung nach, schon einem Energiegehalt entspricht, der aber noch nicht entnommen wurde.

Eigentlich könnte man aus dieser Messreihe eine ziemlich genaue Verbrauchsanzeige ableiten.

Das Problem ist das noch Abhängigkeiten von anderen Paramern gibt. Ich denke, dass bei unterschiedliche Temperaturen/ Entladeraten der Zusammenhang zwischen entnommener Energie und Leerlaufspannug nicht immer der gleiche ist.

Zumal beim Ladevorgang ja auch mit konstantem Strom bzw. Spannung geladen wird.

Ein paar Messreihen bei unterschiedlichen Tempreaturen der Entnommenen Energie und der Leerlaufspannung wären interessant.

[anpan]

Nach dem Ladevorgang sinkt die Leerlaufspannung doch unter einen Wert der Ladeschlussspannung ab ?

Das ist ein Effekt, den ich zumindest bei meinem UNU-Akku nicht beobachten konnte.

[wiewennzefliechs]

Nach dem Ladevorgang sinkt die Leerlaufspannung doch unter einen Wert der Ladeschlussspannung ab ?

Das konnte ich hier noch nicht beobachten. Wenn überhaupt, geht die Spannung nur um ein paar Millivolt zurück.

Manchmal habe ich eher das Gegenteil festgestellt: wenn man nach längerer Fahrt eine Pause macht, steigt die Leerlaufspannung geringfügig wieder an. Meine Messungen fanden aber ausnahmslos längere Zeit (min. 1 Stunde) nach der letzten Fahrt statt.

Das Problem ist das noch Abhängigkeiten von anderen Paramern gibt. Ich denke, dass bei unterschiedliche Temperaturen/ Entladeraten der Zusammenhang zwischen entnommener Energie und Leerlaufspannug nicht immer der gleiche ist.

Das ist möglich. Wenn der Akku aufgrund äußerer Umstände (z. B. Kälte oder Alterung) einen höheren Innenwiderstand hat, entstehen natürlich im Akku größere Verluste als wenn optimale Bedingungen für einen niedrigen Innenwiderstand sorgen. Natürlich spielt auch der Entladestrom eine Rolle, die Verluste am Ri werden umso größer, je höher dieser Strom ist. Meine Messreihe trifft aber keine Aussage darüber, wie hoch die Verluste waren (und schon gar nicht, wie hoch sie zukünftig sein werden). Sie stellt lediglich einen Zusammenhang zwischen der dem Akku entnommenen Gesamt-Energiemenge (also Nutzenergie + Verluste) und seiner Leerlaufspannung her.

Meine Messungen fanden übrigens allesamt bei Zimmertemperatur statt, denn ich habe meinen neuen Akku (von dem stammt die Messreihe) bisher immer nur in der Wohnung geladen, nie im Roller. Aber auch beim Fahren ist der Akku wärmer als die Umgebungstemperatur, denn er erwärmt sich unter Belastung (nach ca. 20 km ununterbrochener Fahrt bei ca. 5° C Außentemperatur ist das Akku-Gehäuse handwarm). Eine Protokollierung der Umgebungstemperatur halte ich daher nur für bedingt aussagekräftig. Leider habe ich nicht die Möglichkeit, die Temperatur des Akkus selbst zu messen (zumal die im Innern auch ganz anders sein dürfte als außen am Gehäuse).

Ein paar Messreihen bei unterschiedlichen Tempreaturen der Entnommenen Energie und der Leerlaufspannung wären interessant.

Ist wie geschrieben schwierig, da sich die Innentemperatur des Akkus nicht immer genau bestimmen lässt. Selbst wenn man die Temperatur bei Ladebeginn bzw. Fahrtantritt kennt, sagt das nichts aus, denn der im Akku fließende Strom erwärmt ihn.

@Alf: hier geht es nicht um Energie rein vs. Energie raus. Es geht mir darum, dass zwischen Leerlaufspannung und entnommener Energiemenge zumindest bei LiNiCoMnO2-Chemie offenbar ein fast linearer Zusammenhang besteht. Das hätte ich nicht gedacht. Ich dachte immer, die Kennlinien wären krumm und es wäre deshalb schwierig, auf Basis einer Spannungsmessung eine Verbrauchsanzeige zu realisieren. Wohlgemerkt eine Verbrauchsanzeige, keine Reichweiten-Anzeige. Für letztere müsste man nämlich wissen, wieviel von der dem Akku entnommenen Energie tatsächlich beim Motor ankommt und wieviel durch Verluste im Akku verlorengeht. Wie Helix schon schrieb, hängen die Verluste von verschiedenen Parametern ab.

Gruß

Michael

[wiewennzefliechs]

Dies läßt den Schluß zu, das Du dort ein energieefficientes System hast.

Diesen Schluss kannst du erst ziehen, wenn du zu jedem Verbrauchswert die jeweils gefahrenen km kennst Diese Werte habe ich aber gar nicht genannt. Für alle Interessierten reiche ich wenigstens diese Info noch nach: mein Roller verbraucht im Schnitt ca. 4 kWh auf 100 km ab Steckdose. Ob das jetzt effizient ist oder nicht, kann ich nicht beurteilen

Gruß

Michael

[HELIX]

Das konnte ich hier noch nicht beobachten. Wenn überhaupt, geht die Spannung nur um ein paar Millivolt zurück.

Manchmal habe ich eher das Gegenteil festgestellt: wenn man nach längerer Fahrt eine Pause macht, steigt die Leerlaufspannung geringfügig wieder an. Meine Messungen fanden aber ausnahmslos längere Zeit (min. 1 Stunde) nach der letzten Fahrt statt.

Ah ok, das hängt dann sich mit der verwendeten Akkuchemie zusammen.

Meine Messreihe trifft aber keine Aussage darüber, wie hoch die Verluste waren (und schon gar nicht, wie hoch sie zukünftig sein werden). Sie stellt lediglich einen Zusammenhang zwischen der dem Akku entnommenen Gesamt-Energiemenge (also Nutzenergie + Verluste) und seiner Leerlaufspannung her.

Genau genommen stell sie einen Zusammenhang zwischen zugeführter Energie in den Akku und der Leerlaufspannung her. Und dieser Zusammenhang ist regressiv proportional, beim Laden. Und so wie ich es verstanden habe, nimmst du an, dass dieser Zusammenhang beim Entladen ebenfalls linear ist. Und genau hier denke ich, ist das eben nicht der Falls. Schon wegen der konstanten Ladebedingungen und den sozusagen fluktuierenden Entladeströmen.
Deshalb fände ich den Zusammenhang entnommener Energie und Leerlaufspannung aussagekräftiger, auch wenn die Temperatur hier einenen ubekannten Faktor darstellt, ist der tendezielle Verlauf trotzdem aussagekräftiger.

... auf Basis einer Spannungsmessung eine Verbrauchsanzeige zu realisieren...

Für eine Verbrauchsanzeige wäre es doch sinnvoll den Spannungsverlauf, den Stromverlauf des Akkus und die gefahrene Strecke zu loggen.
Dann p(t)=u(t)*i(t) über den aufgenommenen Zeitraum integrieren und durch die gefahrene Strecke teilen und ggf. noch auf 100km normieren.
Das sollte einen aussagekräftigen Wert für den Verbrauch in kWh/100km ergeben.
Für die entnommene Energie kann man auch, kleine Poweranalyzer verwenden und den Wert dann einfach mit der gefahrenen Strecke verrechnen.

[wiewennzefliechs]

Die verflossenen Akkus sind nicht mitgezählt. Da ich aber auch bei denen das Laden protokolliert habe, kann ich auch für die ein Diagramm erstellen. Vielleicht erkennt man daran Veränderungen kurz vor ihrem Ausfall.

@Helix: korrekt, ich stelle einen Zusammenhang zwischen Leerlaufspannung und zugeführter Energie her. Ich gehe aber davon aus, dass die zugeführte Energiemenge direkt proportional zur entnommenen ist (wobei ich allerdings auch die Verluste zur entnommenen Energie zähle)

Ein paar Sondereffekte wie z. B. unterschiedliche Wirkungsgrade des Ladegeräts und unterschiedliche Ladeverluste während der CC- und der CV-Phase habe ich allerdings vernachlässigt (CC-Phase = hoher Ladestrom, CV-Phase = niedriger Ladestrom, Verluste und damit der Lade-Wirkungsgrad variieren daher je nach Anteil der beiden Phasen an der Gesamt-Ladedauer). Ich weiß auch nicht, wie sehr diese Effekte ins Gewicht fallen.

Gruß

Michael

[wiewennzefliechs]

Eben habe ich meinen Akku geladen. Vorher habe ich natürlich die Leerlaufspannung gemessen: es waren 51,4 Volt. Das sind genau 7 Volt weniger als die Ladeschlussspannung (58,4 Volt). Rein rechnerisch müsste das Ladegerät nach der bereits genannten Faustformel jetzt 7 V : 6 V * 1 kWh = 1,1667 kWh an Energie aufnehmen, um den Akku wieder voll zu bekommen. Dreimal dürft ihr raten, was mein Energie-Messgerät nach Ende des Ladevorgangs angezeigt hat. Es waren genau 1,166 kWh

Der Sinn der ganzen Sache: man kann anhand der Leerlaufspannung schon vor dem Laden überschlagsweise ermitteln, welche Energiemenge nötig ist, um den Akku wieder voll zu bekommen. Weicht die tatsächlich vom Ladegerät aufgenommene Energiemenge stark von der vorher errechneten ab, kann man davon ausgehen, dass mit dem Akku etwas nicht stimmt. In diesem Fall war das glücklicherweise nicht so (das wäre nach den schlappen 1.100 km, mit denen ich jetzt mit meinem neuen Akku unterwegs bin, auch sehr ärgerlich gewesen). Bei den Schrottakkus, die ich vorher im Einsatz hatte, gab es allerdings deutliche Abweichungen. Und genau die kündigten das baldige Ende des (viel zu kurzen) Lebens der beiden Akkus an. Mögen sie selig auf irgendeinem Lithium-Friedhof ruhen.

Gruß

Michael