lasser hat geschrieben: ↑Do 31. Mai 2018, 22:42
apfelsine1209 hat geschrieben: ↑Do 31. Mai 2018, 22:09
MEroller hat geschrieben: ↑Do 31. Mai 2018, 20:56
100% Steigung = 45° Winkel
Falls diese uralte erklärung stimmt, dann wären 100% aber nicht 45°, sondern 90° (also senkrecht).
Hä? 100 Höhenmeter auf 100m horizontaler Strecke
sind 45°!
Wenn Du aber 100 m horizontal (=waagerecht) gefahren bist, dann hast Du genau null höhenmeter gewonnen, oder ?
Wenn man aber 100 m fahren und dabei 100 höhenmeter gewinnen will, dann muss man senkrecht fahren (was dann 90° bedeuten würde).
Wenn man dagegen im 45°-winkel 100 höhenmeter gewinnen will, dann entspräche dies rund 141 m
gefahrener strecke.
Sprich: 100% = 45° würde dann stimmen, wenn die gefahrene strecke (was dann die vorgenannten ca. 141 m (wurzel aus (100²+100²) -- Satz des Pythagoras) wären) rechnerisch/modellmäßig/per definitionem auf die horizontale/waagrechte/x-achse
senkrecht 'runterprojiziert würde. *)
Wie schon oben angedeutet: ich weiß es nicht, wie diese steigungsprozente definiert werden. Kann sein, daß 45° = 100% (wieviel % wären dann 90°?), kann sein, daß 100% = 90°.
(ich wollte MEroller keinesfalls belehren/korrigieren, sondern lediglich aufzeigen, daß ich dies anders in erinnerung habe und dies zur diskussion stellen. Eben weil man, siehe vorstehendes, das unterschiedlich herleiten könnte bzw. zu unterschiedlichen ergebnissen kommt, je nachdem, wie die steigungsprozenteberechnung von irgendwem irgendwann 'mal definiert wurde).
*) die 45°-linie entspricht einer funktion y=x. Die im 45°-winkel ansteigende strecke zwischen dem ursprung (0;0) und dem punkt (100;100) ist dann aber eben
nicht 100 längeneinheiten lang, sondern gemäß Pythagoras gleich der wurzel aus (100² plus 100²) (ist gleich ca. 141). Nur wenn man diese schräge 141er strecke auf die x-achse senkrecht herunter projiziert, kommt man auf die 100. Wie gesagt, ich weiß es nicht. Dazu müsste ich nachlesen (oder von jemandem, der sich
sicher ist, daß er es weiß, gesagt bekommen), daß steigungsprozente per definitionem über eine solche projektion auf die x-achse errechnet werden.
Dies würde mich aber insofern wundern, weil diese projektion bei senkrechter bewältigung der 100 m höhenunterschied (90°) ja zu einer fortbewegung auf der x-achse um genau null führen würde. Mit null als (in die berechnung einzugebenden) faktor ließe sich aber
keine sinnvolle prozentangabe für die steigung mehr errechnen (sie ginge nämlich gegen plus unendlich).
Ich hoffe, ich konnte mich halbwegs verständlich machen ... und alle klarheiten beseitigen
Um den gedanken noch etwas weiter zu spinnen: ginge man davon aus, daß eine 45°-funktion mit y=x einer steigung von 100% entspräche, dann würde das bedeuten, daß bei einer noch steileren steigung mit y=2x die 100 höhenmeter bereits bei x=50 erreicht wären. Wäre das dann eine 200%ige steigung ? (ernst gemeinte frage).
Die tatsächlich zurückgelegte strecke wäre in diesem fall die wurzel aus (50²+100²) (ist gleich knapp 112).
Die von Fotomanni verlinkte seite (oder wachere erinnerung an die trigonometrie
) brächte vermutlich aufschluss, aber ich will jetzt endlich in die heia
.
