Sollte prinzipiell gehen. Der Wechselrichter macht idealerweise aus den 12 V Eingangsspannung eine nahezu sinusförmige 230 V Wechselspannung. Die Dauerausgangsleistung sollte etwas höher liegen. In dem Fall 400 oder 500 W. Du musst nur prüfen, ob der Zigarettenanzünder die Leistung hergibt.
Ich hatte mal eine ähnliche Idee. Nämlich als Reserve eine 12 V Autobatterie mitzunehmen und bei Bedarf nachzuladen, wenn noch ein paar Km fehlen.
Hier gibt es einen sehr günstigen:
http://www.reichelt.de/Wechselrichter/H ... c2f8c46037
Ob der etwas taugt, kann ich Dir allerdings nicht garantieren.

Die günstigen Wechselrichter haben oft nur eine bessere Rechteckspannung im Ausgang,
Die Variante ist mit echter Sinusspannung:
http://www.reichelt.de/Wechselrichter/S ... c2f8c46037